19/09/2016

Математические модели помогут хирургам

436 СО РАН РНФ Интервью Математика Науки о жизни Новосибирск Москва ​Своим рождением Институт вычислительной математики (ИВМ) РАН обязан академику Гурию Марчуку. Руководитель Сибирского отделения Академии наук СССР (1975-1980), ГКНТ СССР (1980-1986), АН СССР (1986-1991), Гурий Иванович был большим ученым и талантливым организатором. 

На основании своего богатейшего опыта он хотел “выстроить”, скажем так, идеальный институт. И когда ему предложили переехать в Москву и занять ответственные посты в правительстве страны и Академии наук, одним из условий было помочь ему осуществить мечту. Разрешение Г.Марчук получил — так в 1980 году на свет появился Отдел вычислительной математики при Президиуме АН СССР, превратившийся затем в ИВМ РАН. Сегодня в институте немногим более 50 высококвалифицированных сотрудников, все с научными степенями, большинство — доктора наук.

Причем, в отличие от многих исследовательских организаций, состав здесь ровный: нет пробелов в возрастных категориях ученых (средний возраст — 46 лет). Есть и такие особенности. В ИВМ отсутствуют отделы и иные структурные подразделения, а существуют лишь временные трудовые коллективы и рабочие группы, формируемые под решение конкретных задач. И еще один штрих: для внедрения своих перспективных разработок в институтах-партнерах ИВМ организует новые лаборатории — фактически собственные мини-филиалы, занимающиеся математическим моделированием сложных масштабных систем. 

— С момента создания института Гурий Иванович Марчук выделил несколько наиболее ответственных направлений работы, призванных сделать ИВМ безусловным лидером в нашей стране и даже в мире, — рассказывает заместитель директора института, доктор физико-математических наук, профессор МГУ и МФТИ Юрий ­Василевский. — Одним из них было построение математических моделей для сложных процессов и явлений. Прежде всего для расчетов климата, опирающихся на модели атмосферы и океана. Знание того, как климат может измениться, скажем, через 20 лет или даже полвека, чрезвычайно важно для развития экономики страны, планирования хозяйственной деятельности.

Сегодня в ряду основных направлений работы института — создание моделей, востребованных в медицине. Тематика обширная: например, такие социально значимые болезни, как туберкулез и ВИЧ, иммунологические модели, изучающие ответ организма на различные инфекционные процессы… Исследуем мы и сосудистые патологии, для чего составляем модели кровообращения, опухолевого ангиогенеза — формирования новых капиллярных сетей, появляющихся в ответ на злокачественное новообразование. Эти исследования мы проводим по гранту Российского научного фонда, выделенному на создание новых лабораторий. — Чем привлекла фонд ваша заявка, почему он отдал ей предпочтение? — Хотя конкуренция была достаточно жесткой, наша заявка удовлетворяла всем требованиям РНФ: его интересовали проблемы ангиогенеза и становление персонализированной медицины. Замечу, что у нас уже был опыт составления заявок, правда, отрицательный. Мы трижды их подавали, но они были отклонены. Провели “работу над ошибками” — и она помогла: в четвертый раз мы добились желаемого. Теперь для нас важно получить обещанные результаты и вовремя опубликовать статьи в ведущих отечественных и иностранных журналах.  — И каковы успехи? Три года почти прошли… — Да, срок гранта истекает. Признаюсь, мы не достигли всех поставленных научных целей. Но нас это нисколько не смущает: ведь и отрицательный результат — вклад в “копилку” добытого нами нового знания. В науке это случается достаточно часто, и на исследователей тень никак не бросает. Всего нам надо было решить примерно 10 задач, что мы и сделали. Нам удалось построить численные модели процессов в организме человека, объясняющие причины различных заболеваний — кардиологических, онкологических и др. На основе таких моделей медики смогут создать персонализированные технологии для лечения тяжелых больных.  — Как с помощью математических формул врачи смогут лечить пациентов?    — Прежде всего отмечу, что мы живем в век биомедицины. В ХIХ веке главенствовали электричество и механика, в ХХ — химия и разнообразные физические дисциплины, в нынешнем наибольшее распространение получают науки о жизни. Языком современных исследователей становится математическое моделирование, потому что численная модель позволяет соединить огромное количество отдельных, точечных данных, показателей и встроить их в общую систему. Таким образом, математическое моделирование в биомедицинских приложениях — долгосрочный тренд.

Возвращаясь к вашему вопросу, одна из наиболее перспективных разработок института — модели глобального и регионального кровотока. Они базируются на данных компьютерной томографии пациента. Если речь идет о больных ишемической болезнью сердца (ИБС), то нас интересуют сведения о расположении и состоянии его коронарных артерий, а также дополнительные показатели, такие, например, как артериальное давление. Дифференциальные уравнения, описывающие течение крови по сети эластичных трубок, и уравнения в точках раздвоения сосудов и их перехода в микроциркуляторное русло моделируют работу кровеносной системы. Модель кровотока, подчеркну, воспроизводит работу кровеносной системы конкретных больных и может быть использована разными способами.

Современный анализ состояния коронарного кровотока, скажем, больного ИБС — дело сложное и дорогостоящее, а потому в нашей стране врачи прибегают к нему редко: число таких исследований составляет порядка нескольких сотен в год. Между тем на Западе, где развита страховая медицина, они очень распространены и проводятся десятками, даже сотнями тысяч ежегодно. У нас решения об операции стентирования принимаются на основании компьютерной томографии и ангиографии, и, как бы ни была совершенна аппаратура, хирург устанавливает стенты, раздвигающие стенки сосудов, фактически “на глазок”, уповая лишь на собственный опыт и интуицию. Бывает, коронарный кровоток после стентирования и не улучшается.

Теперь же благодаря персонализированным математическим моделям врач получает квалифицированную “подсказку”, причем за считаные минуты. “Шпаргалка” придает ему уверенность, что он все делает правильно, что ошибки быть не должно. Наши расчеты исключают дорогостоящие инвазивные измерения коронарного кровотока и заметно удешевляют процесс лечения ИБС. Таким образом, математические модели помогают устранить последствия инфаркта и других патологических нарушений сердечного кровообращения.

По тому же принципу мы можем строить персонализированные математические модели для диагностики заболеваний головного мозга, других важнейших органов. Наши модели — основа создания более совершенных лечебных технологий будущего. Персонализированные модели — прямой путь к созданию персонализированной медицины. — А что Запад? Как там обстоят дела? — Недавно за рубежом был введен новый стандарт на показания к установке интракоронарных стентов на основании дорогостоящего инвазивного обследования. Стандарт четко определяет, в каких случаях и куда именно следует помещать стент. Так вместо опыта и интуиции пришли точно выверенные решения, закрепленные в межгосударственном документе — стандарте. Использование персонализированных моделей коронарного кровотока позволит избежать дорогостоящего инвазивного обследования. Коллеги в Европе и Америке строят такие модели по другому принципу и уже испытывают свои системы в клиниках, а мы пока только к этому готовимся. — Как ваши модели смогут работать, например, в онкологии?  — В нашем коллективе создается модель роста опухоли во времени и пространстве с учетом процессов ангиогенеза. Опухоль производит вещество VEGF, вызывающее рост новых капилляров, обеспечивающих приток питательных веществ и кислорода. На языке математики мы описываем развитие опухоли и окружающей капиллярной сети в зависимости от доставки питательных веществ и производства VEGF. Наша модель позволяет медикам проиграть различные сценарии блокирования роста опухоли. Один из возможных сценариев — помешать росту сосудов блокированием производства VEGF. Добытое нами новое знание подтолкнет усовершенствование методов антиангиогенной терапии, что позволит использовать сильные и очень дорогие противоопухолевые лекарства более эффективно, сэкономив пациентам немалые средства. — Что будет после окончания гранта, сможете ли вы продолжить исследования? — Это зависит от позиции РНФ. Осенью мы подадим новую заявку на продление финансирования наших работ, согласно требованиям фонда. Велики ли наши шансы, учитывая, что к повторному конкурсу могут быть допущены только те заявители, которые за весь срок действия гранта не имели замечаний фонда? На наш взгляд, не получить их было необыкновенно трудно, поскольку требования РНФ чрезвычайно строгие. Но нам это удалось. К тому же в первой заявке мы обещали фонду выдать на-гора за три года 21 статью в топовых журналах, и я рассчитываю, что этот план, хотя и ненамного, мы все же перевыполним.

Продолжение финансирования нам необходимо, чтобы довести математические модели до состояния действующих лечебных технологий. Разработка математических моделей — это фундаментальные исследования, но необходимо двигаться дальше: “привязать” модели к клиникам, добиться, чтобы на рабочем месте хирурга появилось программное обеспечение, помогающее врачу принять правильное решение на основании математической модели. Справиться с этой сложной задачей мы рассчитываем благодаря сотрудничеству с Первым Московским государственным медицинским университетом им. И.М.Сеченова, который участвует в гранте РНФ, предоставляя нам данные, на основании которых мы имитируем ход операций по установке стентов, а также результаты инвазивного обследования коронарного русла. В дополнение к внедренческим проектам будем продолжать фундаментальные исследования: хотим реализовать перспективные идеи, которые найдут применение в самых разных областях медицины. 

Георгий ДРОЗД