07/02/2017 ИВМиМГ СО РАН

Новосибирские ученые моделируют болезнь

280 ИВМиМГ СО РАН СО РАН Математика Науки о жизни Информационные технологии Новосибирск ​Работая с пациентом, врач анализирует симптомы, определяет заболевание и прописывает лекарства, но стандартная схема лечения эффективна не для всех.

Дело в том, что организм каждого человека имеет свой иммунный ответ, зависящий от истории болезней и характеристик иммунокомпетентных клеток. Помочь медикам могут математические модели, которые разрабатывают в Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН.

Кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник ИВМиМГ СО РАН Ольга Игоревна Криворотько получила президентский грант на разработку численных алгоритмов решения задач иммунологии и эпидемиологии.

Основанная на них компьютерная программа, опираясь на анализы крови и урины, будет способна описать индивидуальные параметры иммунитета с некоторой погрешностью и подстроить под них оптимальный план лечения, выбрав медикаменты с нужными фармакокинетическими свойствами.

Эти модели применимы не только в иммунологии, но и в эпидемиологии: службы здравоохранения с помощью аналогичных программ могут предсказывать вспышки заболеваний и предупреждать их. Например, в Сибири и на Дальнем Востоке туберкулез распространен больше, чем в других регионах страны: на основе статистических данных о заболевании за прошлые годы математические модели предскажут его развитие на десять или даже пятьдесят лет вперед.

В области иммунологии ученые уделяют внимание вирусным и бактериальным инфекциям, а недавно приступили к опухолевым заболеваниям. И если раньше работа была статистически-исследовательской, то в этом году ученые начали контактировать с иммунологами. В области эпидемиологии же сейчас разрабатывают алгоритмы для математических моделей туберкулеза и ВИЧ-инфекции — отчасти из-за актуальности этой проблемы, особенно для Новосибирской области, отчасти из-за того, что по этим заболеваниям существует много статистических данных. Люди с вирусом иммунодефицита нередко умирают именно из-за туберкулеза, поэтому создаются математические модели, решающие совмещенную задачу — они исследуют две болезни сразу.

Команда Ольги Криворотько и директора ИВМиМГ СО РАН члена-корреспондента РАН Сергея Игоревича Кабанихина сотрудничает с лабораторией доктора физико-математических наук Алексея Алексеевича Романюхи в Институте вычислительной математики РАН. С согласия Министерства здравоохранения РФ ученым передают статистические данные по развитию туберкулеза в России с 2008 года — на основе этой выборки математические модели составляют карту прогнозов на будущие годы. Правда, результаты сильно разнятся от региона к региону: для Новосибирской и Московской областей, например, нужно делать разные расчеты.

Исследователи также ведут совместные работы с Сибирским федеральным биомедицинским исследовательским центром имени ак. Е.Н. Мешалкина. Разработка программного комплекса на основе математических моделей позволит хирургу провести виртуальную операцию на оцифрованной модели сердца, заранее узнать, как распределится давление в сосудах при тех или иных действиях и к каким последствиям это приведет.

В создании таких алгоритмов заинтересованы не только российские коллеги: ученые также исследуют модели туберкулеза для Научного центра противоинфекционных препаратов в Алма-Ате и сотрудничают со специалистами из Венского технического университета. Предоставленные данные (измерения, анализы) не откалиброваны для использования в обратных задачах, поэтому ученые применяют современные методы биостатистики обработки данных, а также ведут совместные работы в области биоинформатики.

"Изначально я исследовала распространение волн цунами: как быстро по информации о набегающей волне определить источник и эффективно рассчитать возможность затопления. Но XXI век — это век биологии, и мне поступило предложение перенести подходы к решению обратных задач на математические модели иммунологии и эпидемиологии" — говорит Ольга Криворотько.

Сложность модели зависит от количества компонентов, которые учитываются: чтобы рассмотреть инфекционные заболевания, достаточно грубой версии, которая покажет антитела, антигены, плазматические клетки и массу пораженного органа, но при исследовании более сложных недугов (например, гепатита В) усложнится и модель. Эти алгоритмы строятся по законам сохранения баланса масс, но в них есть индивидуальные для каждого пациента коэффициенты.

"Меня как математика эта работа интересует с точки зрения обратной задачи: используя дополнительную информацию, я пытаюсь восстановить эти коэффициенты", — рассказывает Ольга Криворотько.

Работа состоит из нескольких этапов: сначала ученые исследуют прямую задачу, затем исследуют идентифицируемость модели (насколько она устойчива и имеет ли решения), после этого разрабатывают численный алгоритм решения обратной задачи и верифицируют его на реальных данных.

Уже сейчас разрабатывается компьютерная программа с базой данных математических моделей, которая направлена на составление оптимального плана лечения или принятия решения о, например, создании диспансера. Использование таких алгоритмов не исключает участие человека, а только помогает специалистам сориентироваться в спорной ситуации.

Наталья Бобренок